Je známa velikost výšky na stranu a v_a, 
úhel ABC β a poloměr kružnice opsané 
trojůhelníku ABC r. Sestrojte trojúhleník ABC. 

2) rovnoběžka i s přímkou g ve vzdálenosti v_a

1) úhel β

3) Bod A, průsečík i a přímky f

4) střed kružnice opsané S_{o}

Zadání

5) kružnice opsaná k

6) bod c, průsečík kružnice k a přímky g

7) trojúhelník ABC

Řešení

[(α<\frac{ π }{2})∧(\frac{v_b}{sin^2}≤2r)]∨[(α≥\frac{π}{2})∧(\frac{v_b}{sin^2x}<2r)]

Podmínky řešitelnosti

1 − pokud\ 2r>\frac{v_b}{sin^2x}
\2 - pokud (α<\frac{ π }{2})∧(\frac{v_b}{sin^2x} >2r)

Počet řešení

Diskuse

β = 1.8675022996339325 rad (slider from 0° to 180°, step °)
v_a = 5.3 (slider from 0 to 10, step 0.1)
r = 5.5 (slider from 0 to 10, step 0.1)
B = (7.58, -4.72)
X = (0.2, -4.68)
f = Line(X, B)
X' = Rotate(X, (-β), B)
g = Line(X', B)
β_1 = Angle(X', B, X)
h = OrthogonalLine(X', g)
k_{va} = Circle(X', v_a)
K = Intersect(k_{va}, h, 1)
j = true
i = Line(K, g)
A = Intersect(f, i)
o_c = LineBisector(A, B)
d = Circle(A, r)
S_{o} = Intersect(d, o_c, 2)
k = Circle(S_{o}, A)
C = Intersect(k, g, 1)
mnohoúhelník1, c_1, a, b = Polygon(A, B, C)
e = true
k_1 = true
l = true
m = true
c = true
n = true
o = true
p = true
q = true
s = true
t = true